شکل رو در نظر بگیرید معادله دو خط مورد نظر رو مینویسیم :
$$y=\dfrac{y_a}{x_a}(x) \tag{1}$$
$$y-y_a=m(x-x_a)\tag{2}$$
$m$ در معادله $(2)$ شیب خط مماس بر دایره در نقطه $(x_a,y_a)$است .
شیب خط مماس بر دایره در نقطه $(x_a,y_a)$ یعنی مشتق منحنی (دایره ) در نقطه $(x_a,y_a)$ با مشتق گیری از منحنی و قرار دادن نقطه مورد نظر خواهیم داشت :
$$f(x,y):=x^2+y^2-r^2\\\dfrac{d}{dx}y|_{(x_a,y_a)}=\dfrac{-x_a}{y_a} \tag{3}$$
از $(3)$ نتیجه میگیریم که ضرب دو شیب دو خط برابر است با منفی یک بنابر این دو خط بر هم عمود هستند !
$ \Box .$
