به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+2 امتیاز
1,205 بازدید
در دانشگاه توسط لالهمقدسزاده (11 امتیاز)

چرادرصحیح بودن حلقه ی SدرR چندجمله ای که پیدامی کنیم بایدتکین باشد؟

مرجع: جبرجابجایی
توسط AmirHosein (19,677 امتیاز)
+1
در قسمت مرجع نام کتاب یا مقاله‌ای که در آن به این پرسش برخورده‌اید به همراه نام نویسنده‌اش را می‌نویسند نه نام یک درس را!

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط AmirHosein (19,677 امتیاز)

چون مفهوم صحیح بودن قرار نیست کسرها را بپذیرد! \frac{1}{2}\in\mathbb{Q} را بردارید. مسلما نمی‌خواهید تعریفی برای صحیح بودن ارائه کنید که آن را روی حلقهٔ اعداد صحیح، صحیح کند. اگر شرط تکین بودن را بردارید آنگاه چندجمله‌ایِ 2x-1 آن را روی \mathbb{Z} صحیح می‌کند!

...