جمع زوایای خارجی هر n ضلعی محدب 360 درجه است. فرض کنید تعداد زوایای 130 درجه ی n ضلعی k تا باشد. یعنی زاویه خارجی هر کدام از این k تا برابر 50 درجه است و میدانیم که جمع زوایای خارجی هر n ضلعی 360 درجه است. پس جمع زاویه خارجی این k تا زاویه ی 130 درجه باید از 360 کمتر باشد. پس داریم 50k $\leq$ 360 $\Longrightarrow$ k $ \leq$ 7/2
و چون k طبیعی است. پس k $\leq$ 7 پس حداکثر هفت زاویه 130 درجه داریم.
