به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
123 بازدید
در دبیرستان توسط khoshkholg
ویرایش شده توسط fardina

نقطه ی Pدر داخل چهار ضلعیABCDقرار دارد و فاصله ی آن از رئوس این چهار ضلعی به ترتیب5و7و10و12واحد است.حداکثر مساحت چهار ضلعیABCDچقدر است؟ 1)144/5

2)142/5

3)132

4)182/5

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

enter image description here

ازآنجاییکه

$S= \frac{1}{2}(5 \times 7sin \alpha +7 \times 10sin \beta +10 \times 12sin \gamma +5 \times 12sin \delta ) $

بیشترین مقدارآن وقتی خواهدبودکه

$ \alpha = \beta = \gamma = \delta = 90^{\circ} $

پس $ S_{max}=142/5 $

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...