به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+2 امتیاز
1,289 بازدید
در دبیرستان توسط khoshkholg (105 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

نقطه ی Pدر داخل چهار ضلعیABCDقرار دارد و فاصله ی آن از رئوس این چهار ضلعی به ترتیب5و7و10و12واحد است.حداکثر مساحت چهار ضلعیABCDچقدر است؟

1)144/5

2)142/5

3)132

4)182/5

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

enter image description here

ازآنجاییکه

$S= \frac{1}{2}(5 \times 7sin \alpha +7 \times 10sin \beta +10 \times 12sin \gamma +5 \times 12sin \delta ) $

بیشترین مقدارآن وقتی خواهدبودکه

$ \alpha = \beta = \gamma = \delta = 90^{\circ} $

پس $ S_{max}=142/5 $

آموزش جبر در مراحل اولیه باید شامل تعمیمی تدریجی از حساب باشد؛ به بیان دیگر، در اولین مرحله، باید جبر را به عنوان حساب جهانی در محکم ترین مفهوم تلقی کرد.
...