اثبات مشتق ضرب توابع بدون استفاده از فاکتور گیری

Question

لطفا من را راهنمایی کنبد که مشتق ضرب توابع F.G را با استفاده از تعریف مشتق بدون نیاز به فاکتور گیری به چه صورت می توانم اثبات کنم. متشکرم

Comments

درتعریف مشتق حاصلضرب جملهF(x.)G(x)‎رااضافه وکم کنید

---

از روشی دیگری هم میشه حساب کرد.با تعریف و با استفاده از اتحاد مزدوج به راحتی میتوان نشان داد.

$(f^2)^{'}=2ff^{'}$

و همچنین  داریم.

$fg=\frac{(f+g)^2-(f-g)^2}{4}$