به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
70 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mansoormahabadi

اگر یک فضای هیلبرت داشته باشیم میتوانیم یک مجموعه متعامد یکه پیدا کنیم؟

دارای دیدگاه توسط Maisam.Hedyehloo
+2
سلام دوست عزیز،
جواب سوال شما بله هر عضو غیر صفر فضای هیلبرت را در نظر بگیرید. و آنرا بر نرم تقسیم کنید و شروع کنید به افزودن اعضایی که بر  عضو یک گرفته شده عمود است و با همین روش یک مجموعه متعامد وجود دارد.
روش دوم، هر دو عضو  مستقل خطی  در نظر بگیرید و سپس زیر فضای تولید شده از این دو فضا را در نظر بگیرید. و با استفاده از فرایند روند گرام اشمیت دوبرابر متعامد یکه پیدا میکنید که همان فضا را تولید میکنند.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...