سلام دوست عزیز،
جواب سوال شما بله هر عضو غیر صفر فضای هیلبرت را در نظر بگیرید. و آنرا بر نرم تقسیم کنید و شروع کنید به افزودن اعضایی که بر عضو یک گرفته شده عمود است و با همین روش یک مجموعه متعامد وجود دارد.
روش دوم، هر دو عضو مستقل خطی در نظر بگیرید و سپس زیر فضای تولید شده از این دو فضا را در نظر بگیرید. و با استفاده از فرایند روند گرام اشمیت دوبرابر متعامد یکه پیدا میکنید که همان فضا را تولید میکنند.
