به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
744 بازدید
در دانشگاه توسط Mohammadbiglari (-11 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

نشان دهید تنهازیرفضای باز از فضای هیلبرت خود فضاست. زیر فضای فضای برداری یعنی همراه باعمل جمع وضرب اسکالر یک فضای برداری باشد.

توسط fardina (17,627 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+2
دو تا سوال پرسیدید و هر دو رو نوشتید فضای هیلبرت و زیرفضا.
شما که حاضر نیستید برای سوال خودتون وقت بذارید کسی هم رغبت نمیکنه برای جواب دادن وقت بذاره.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)

این موضوع به طور کلی برای هر فضای نرم داری برقرار است. در واقع اگر $A$ زیرفضای بازی از فضای نرم دار $X$ باشد، $A$ یک همسایگی $0$ است و می دانیم که همسایگی هایصفر جاذب(absorbing) هستند پس برای هر $x\in X$ یک $t>0$ وجود دارد که $x\in tA\subset A$ و لذا $A=X$.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...