به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
49 بازدید
در دانشگاه توسط Mohammadbiglari (-11 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

نشان دهید تنهازیرفضای باز از فضای هیلبرت خود فضاست. زیر فضای فضای برداری یعنی همراه باعمل جمع وضرب اسکالر یک فضای برداری باشد.

توسط fardina (17,196 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+2
دو تا سوال پرسیدید و هر دو رو نوشتید فضای هیلبرت و زیرفضا.
شما که حاضر نیستید برای سوال خودتون وقت بذارید کسی هم رغبت نمیکنه برای جواب دادن وقت بذاره.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,196 امتیاز)

این موضوع به طور کلی برای هر فضای نرم داری برقرار است. در واقع اگر $A$ زیرفضای بازی از فضای نرم دار $X$ باشد، $A$ یک همسایگی $0$ است و می دانیم که همسایگی هایصفر جاذب(absorbing) هستند پس برای هر $x\in X$ یک $t>0$ وجود دارد که $x\in tA\subset A$ و لذا $A=X$.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...