احتمال در متغییر وابسته در صورت وجود شرط در متغییر مستقل

Question

فرض کنید تابعی از یک متغییر مستقل داریم مثلا y=x^2 میخواهیم احتمال خاصی را به شرط رخ دادن دسته ای از x های معین بدست آوریم مثلا اگر x زوج باشد احتمال اینکه y بر 124 بخش پذیر باشد.این احتمال را برحسب تابعی صحیح بیان کنید(با افزایش مقدار x احتمال چگونه تغییر میکند) حالت کلی حل چنین مسایلی با توضیحی ساده چگونه است؟

Comments

به نظرتان خیلی زیادی برچسب نگذاشته‌اید؟ به نظر من فقط آمار و احتمال برچسب صحیح است و می‌توانید به غیر از آن برچسب درخواست مرجع را قرار دهید. بعلاوه «دسته‌ای از $x$های معنی» در جمله‌تان دقیقا چه می‌گوید؟

Answer 1

$$\begin{array}{lll} P(124|y\mid 2|x) & = & \dfrac{P(124|x^2, 2|x)}{P(2|x)} \\ & = & \dfrac{P(124|x^2, 2|x)}{P(2|x)} \\ & = & \dfrac{P(2^7|x^2,2|x)}{P(2|x)} \\ & = & \dfrac{P(2^4|x, 2|x)}{P(2|x)} \\ & = & \dfrac{P(16|x)}{P(2|x)} \\ & = & \dfrac{2}{16} \\ & = & \dfrac{1}{8} \\ & = & 0.125 \end{array}$$