به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
88 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط kaka1373

یک درمانگاه روزانه ۱۰۰ مراجعه کننده دارد که ۲۰ نفر در صبح و ۳۵ نفر در ظهر و ۳۳ نفر در عصر و مابقی در شب مراجعه میکنند . میخواهیم بدانیم در یک نمونه ۱۵ تایی چقدر احتمال دارد ۴ نفر در صبح و ۸ نفر ظهر و ۲ نفر عصر و ۱ نفر شب مراجعه کند ؟

ببخشید این توزیع چند جمله ای رو کسی میتونه حل کنه ؟

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@kaka1373 متوجه «و توابع» در عنوان پرسش‌تان نمی‌شوم، چه تابعی در متن پرسش وجود دارد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

یک فرد که به درمانگاه مراجعه‌کند چهار حالت دارد، یا در صبح، یا در ظهر، یا در بعدازظهر، یا در شب مراجعه‌کرده‌است. این چهار حالت را به ترتیب حالت‌های یک تا چهار می‌نامیم. احتمال‌های این چهار حالت برابر هستند با $$p_1=0.20,\;p_2=0.35,p_3=0.33,\;p_4=0.12\;$$ اکنون احتمال پیشامد داده‌شده برابر است با $$\dfrac{15!}{4!8!2!1!}(0.20)^4(0.35)^8(0.33)^2(0.12)^1$$ ضریب کسری ساده‌شدهٔ $\binom{15}{4}\binom{15-4}{8}\binom{15-4-8}{2}\binom{15-4-8-2}{1}$ است. می‌توانید ببینید که تغییر در انتخاب ترتیب اثردادن‌ها، در حاصلضرب انتخاب‌های گذاشته‌شده تفاوتی ایجاد نمی‌کند. برای نمونه اگر $\binom{15}{1}\binom{15-1}{2}\binom{15-1-2}{4}\binom{15-1-2-4}{8}$ را در نظر بگیرید نیز به همان ضریب کسری بالا می‌رسید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...