به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
813 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi (756 امتیاز)

اگرAحاصلضرب اعداد اول کوچکتر از ۱۰۰باشدA+1چند شمارنده اول دو رقمی دارد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm
 
بهترین پاسخ

هیچ شمارنده دو رقمی ندارد زیرا فرض کنید $ p_{1} , \ldots , p_{t} $ اعداد اول کمتر از ۱۰۰ باشند اگر یکی از این اعداد $ A+1$ را عاد کند از آنجایی که $A= \prod_{i=1}^t p_i $ را نیز عاد میکند پس $ (A+1)-\prod_{i=1}^t p_i$ یعنی ۱ را عاد می کند که غلط است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...