به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
40 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

اگرAحاصلضرب اعداد اول کوچکتر از ۱۰۰باشدA+1چند شمارنده اول دو رقمی دارد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط
 
بهترین پاسخ

هیچ شمارنده دو رقمی ندارد زیرا فرض کنید $ p_{1} , \ldots , p_{t} $ اعداد اول کمتر از ۱۰۰ باشند اگر یکی از این اعداد $ A+1$ را عاد کند از آنجایی که $A= \prod_{i=1}^t p_i $ را نیز عاد میکند پس $ (A+1)-\prod_{i=1}^t p_i$ یعنی ۱ را عاد می کند که غلط است.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...