به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
342 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

پرسش زیر در یکی از کتاب‌های انتشارات گاج برای مقطع نهم آمده‌است:

خانواده‌ای ۴ فرزند که با نمادهای $a$ و $b$ و $c$ و $d$ نمایش‌شان می‌دهیم دارد. می‌دانیم که بین $b$ و $c$ فرزندی به دنیا نیامده‌اس، $a$ از $b$ بزرگتر و $c$ از $d$ بزرگتر است. کدام فرزند بزرگترین است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

چهار فرزند داریم $a , b , c , d$ چون بین $c,b$ فرزندی نداریم بنابراین باید پشت سر هم باشند . بناربر این باید به اشکال زیر باشد . ( بدون انکه برای $b ,c$ را جایگشت قایل بشیم ) $$bc ,a,d\tag{1}$$

$$ a,bc,d \tag{2}$$ $$a ,d ,bc \tag{3}$$ $$bc ,d,a\tag{4}$$ $$ d,bc,a \tag{5}$$ $$d,a,bc \tag{6}$$

اما با توجه به فرض سوال که گفته $a > b$ یعنی $a$ باید زود تر $b$ نوشته شود . در نتیجه گزینه $1,4 ,5$ حذف میشود . و چون گفته $c > d$ یعنی $c$ باید زود تر $d$ نوشته شود . در نتیجه گزینه $3 ,6$ حذف میشود . در نتیجه گزینه باقی مانده گزینه $2$ است که بزرگترین فرد : فرد $a$ است .

توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
تشکر ،من با استراتژی رسم شکل حل کردم.از کجا فهمیدید bاز cبزگ تر است؟چرا cbرا استفاده نکردید؟
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)
@ rezasalmanian
خواهش میکنم . اگر دقت کرده باشد تو پرانتز نوشتم بدون انکه برای $b,c$ جایگشت قایل شویم . یعنی من فرض نکردم که یکی از اون یکی بزرگتره من فقط در ی جعبه قرار دادمشون . فرق نمیکنه کدومه بزرگترمیگیرد .چون روی جواب تاثیر نمیگذارد .
توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
سپاس از پاسخ تان

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...