به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
424 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز (111 امتیاز)

سلام

محیط دایره با محیط مربع همانمتری است ؟

مرجع: آنالیز ریاضی حقیقی نویسنده پیو . ترجمه دکتر نوروز ایزد دوستدار .فصل توپولوژی ص 105 .
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@گوناز عنوان پرسش نامناسب است.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط گوناز (111 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده

در صورت ایزومتریک بودن دو فضا ، قطرها برابر خواهند بود . با بکار گرفتن عکس نقیض حکم اخیر ، به دلیل عدم برابری قطرهای دایره و مربع هرگز نمی توانند همانمتری را داشته باشند .

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@گوناز کدام دایره و کدام مربع؟ اگر دایره و مربعی را در نظر می‌گرفتید که قطرهایشان متفاوت هستند، آنگاه از روی قطرشان استدلال می‌کردید. اما در متن پرسش دایره و قطر خاصی ثابت گرفته نشده‌اند پس یک دایره و یک مربع که دارای قطر یکسان هستند (که وجود دارند) مثال نقضی برای اثبات شما می‌شوند.
توسط گوناز (111 امتیاز)
–1
پس باید در صورت مساله فرض عدم برابری اقطار اضافه شود .
این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...