به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
38 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز (118 امتیاز)

از دوستان سوالی ساختن از روی یک پرسشی بصورت زیر که

هر دو زیر گروه چگال از گروه توپولوژی اعداد حقیقی تحت عمل جمع یکریخت است؟

بعنوان مثال زیرگروه های Q و R چگالند و چون کاردینالشان یکی نیست لذا یکریخت نخواهند بود.

دومین مثال نقض

let Z=intergers, Q=rationals, R=reals and take any a=irrational real number, then the dense subgroups Z+aZ and Q of R are not isomorphic.

در چه صورتی می تواند هر دو زیر گروه چگال از یک گروه توپولوژیک الراما" یکریخت باشند؟

توسط mdgi (1,363 امتیاز)
من فکر میکنم ابتدا باید بررسی کرد که آیا این درست است؟ : دو زیرگروه چگال $A,B$ از $\mathbb{R}$ یکریخت گروهی هستند اگروتنهااگر یک ثابت  $r_0$ موجود باشد طوری که $A=B+r_0$
 یعنی یا ثابت شود یا مثال نقض براش آورده شود

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 6 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...