به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
208 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز (118 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در تعریف گروه یک عمل دوتایی داریم که حاصل عمل بر اعضای آن مجموعه مجددا عضوی از مجموعه است. یک گروه توپولوژیک گروهی است به انضمام توپولوژی که در آن اعمال گروه (عمل دو تایی و عمل وارون گیری) پیوسته باشد. فقط در این حد با تعریف و چند مثال گروه توپولوژیکی رو می شناسم. چرا در این تعریف واژه اعمال رو به کار گرفتند؟ دلیلش چیه یک عمل دوتایی که بیشتر موجود نیست در تعریف گروه.

تشکر .

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط AmirHosein (18,139 امتیاز)
انتخاب شده توسط گوناز
 
بهترین پاسخ

به پاسخی که در این پیوند قرار داده‌ام نگاه بیندازید. ضرب گروه یک عمل دوتایی است و وارون‌گرفتن نسبت به این ضرب، یک عمل یک‌تایی است. می‌توانید به مباحث درس جبر جامع نگاه بیندازید. $$\begin{array}{lllll} . & : & G\times G & \longrightarrow & G\\ ^{-1} & : & G & \longrightarrow & G \end{array}$$

توسط گوناز (118 امتیاز)
ممنونم . الان متوجه شدم که چرا میگن هر گروهی با عمل وارون گیری هم قابل تعریف است .

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...