به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
723 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi (756 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

ثابت کنید اولین رقم غیر صفر حاصلضرب هر ۱۰ عدد طبیعی متوالی ۸ می باشد.

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط MSS (1,654 امتیاز)
ویرایش شده توسط MSS
$10 \times 11 \times ... \times 19=335221286400$

پس قضیه نادرست است.

+1 امتیاز
توسط Mahdimoro (1,167 امتیاز)

فرض کنید اعداد $ a_{1} , a_{2} ,..., a_{10} $ باشند. در اینصورت اگر هر یک از اعداد را به پیمانه ی 10 حساب کنیم تمام اعداد 0 تا 9 ظاهر میشوند. در این صورت اولین رقم ناصفر ضرب این اعداد با اولین رقم ناصفر ضرب اعداد 1 تا 10 برابر است و اولین رقم ناصفر اعداد 1 تا 10 رقم 8 است. پس اولین رقم ناصفر حاصلضرب $ a_{i} $ ها هم 8 است.

توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
بین جملهٔ یکم و دوم‌تان گَپ (پَرِش) هست. از استفادهٔ خالی پیمانهٔ ۱۰ بدون هیچ گام و توضیح دیگری تنها می‌توانید نتیجه بگیرید که رقم یکان حاصلضرب این ۱۰ عدد با رقم یکان حاصلضرب صفر تا ۹ برابر است که این رقم صفر است.
توسط Mahdimoro (1,167 امتیاز)
+1
بله درست میگید نادرسته
یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...