به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
948 بازدید
در دانشگاه توسط سلمانیزاده (9 امتیاز)

مساحت بزرگترین مستطیل را که می توان در یک نیم دایره به شلاع rمحاط کرد را بیابید

مرجع: سیلورمن فصل سوم بهینه سازی
توسط AmirHosein (10,333 امتیاز)
+2
- عنوان پرسش‌تان را چجوری انتخاب کردید؟ به راهنمای سایت قسمت عنوان پرسش نگاه بیندازید.
- کتابی به نام سیلورمن نداریم. نام کتاب و نام نویسنده را بنویسید. اگر ترجمه است نام مترجم را نیز بنویسید، اگر زبان اصل است نام کتاب و نام نویسنده را به همان زبان بنویسید.
- یک بار هم متنی که نوشتید را بخوانید بد نیست.
توسط MSS (1,410 امتیاز)
ویرایش شده توسط MSS
سوال تکراریست
http://yon.ir/Bdotv
قبل توسط dadsetani (1 امتیاز)
–2
شما واقعا کتاب سیلورمن را ندیدید؟
خیلی کاتون درسته!!!!!
قبل توسط admin (1,528 امتیاز)
+1
@dadsetani
بله کتابی به نام سیلورمن وجود ندارد. احتمالا منظور پرسشگر "حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی" نوشته سیلورمن و ترجمه عالم زاده است. فرق نام کتاب و نام نویسنده را می دانید؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط man258 (164 امتیاز)

اگر از مرکز دایره به راسی که روی دایره هست شعاعی رو رسم کنیم ، زاویه ای که بین این شعاع و قطر نیم دایره هست رو x مینامیم ضلع روبرو به این زاویه برابر $rsinx$میشود همچنین نصف ضلع دیگر هم برابر $ rcosx $خواهد شد در نتیجه مساحت مستطیل میشود : $2r^2 sinx cosx$ یا $r^2sin2x$ مساحت هنگامی حداکثر است که سینوس برابر 1 شود در اینصورت مساحت با مربع شعاع برابر خواهد بود و همچنین شکل حاصل یک مربع محاط میباشد (x=45)


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...