به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

مساحت بزرگترین مستطیل را که می توان در یک نیم دایره به شلاع rمحاط کرد را بیابید

0 امتیاز
4,265 بازدید
در دانشگاه توسط سلمانیزاده (9 امتیاز)

مساحت بزرگترین مستطیل را که می توان در یک نیم دایره به شلاع rمحاط کرد را بیابید

مرجع: سیلورمن فصل سوم بهینه سازی
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
+2
- عنوان پرسش‌تان را چجوری انتخاب کردید؟ به راهنمای سایت قسمت عنوان پرسش نگاه بیندازید.
- کتابی به نام سیلورمن نداریم. نام کتاب و نام نویسنده را بنویسید. اگر ترجمه است نام مترجم را نیز بنویسید، اگر زبان اصل است نام کتاب و نام نویسنده را به همان زبان بنویسید.
- یک بار هم متنی که نوشتید را بخوانید بد نیست.
توسط MSS (1,654 امتیاز)
ویرایش شده توسط MSS
سوال تکراریست
http://yon.ir/Bdotv
توسط dadsetani (1 امتیاز)
–2
شما واقعا کتاب سیلورمن را ندیدید؟
خیلی کاتون درسته!!!!!
توسط admin (1,760 امتیاز)
+1
@dadsetani
بله کتابی به نام سیلورمن وجود ندارد. احتمالا منظور پرسشگر "حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی" نوشته سیلورمن و ترجمه عالم زاده است. فرق نام کتاب و نام نویسنده را می دانید؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط man258 (189 امتیاز)

اگر از مرکز دایره به راسی که روی دایره هست شعاعی رو رسم کنیم ، زاویه ای که بین این شعاع و قطر نیم دایره هست رو x مینامیم ضلع روبرو به این زاویه برابر $rsinx$میشود همچنین نصف ضلع دیگر هم برابر $ rcosx $خواهد شد در نتیجه مساحت مستطیل میشود : $2r^2 sinx cosx$ یا $r^2sin2x$ مساحت هنگامی حداکثر است که سینوس برابر 1 شود در اینصورت مساحت با مربع شعاع برابر خواهد بود و همچنین شکل حاصل یک مربع محاط میباشد (x=45)

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...