به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
69 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط سلمانیزاده

مساحت بزرگترین مستطیل را که می توان در یک نیم دایره به شلاع rمحاط کرد را بیابید

مرجع: سیلورمن فصل سوم بهینه سازی
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+2
- عنوان پرسش‌تان را چجوری انتخاب کردید؟ به راهنمای سایت قسمت عنوان پرسش نگاه بیندازید.
- کتابی به نام سیلورمن نداریم. نام کتاب و نام نویسنده را بنویسید. اگر ترجمه است نام مترجم را نیز بنویسید، اگر زبان اصل است نام کتاب و نام نویسنده را به همان زبان بنویسید.
- یک بار هم متنی که نوشتید را بخوانید بد نیست.
دارای دیدگاه توسط MSS
ویرایش شده توسط MSS
سوال تکراریست
http://yon.ir/Bdotv

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط man258

اگر از مرکز دایره به راسی که روی دایره هست شعاعی رو رسم کنیم ، زاویه ای که بین این شعاع و قطر نیم دایره هست رو x مینامیم ضلع روبرو به این زاویه برابر $rsinx$میشود همچنین نصف ضلع دیگر هم برابر $ rcosx $خواهد شد در نتیجه مساحت مستطیل میشود : $2r^2 sinx cosx$ یا $r^2sin2x$ مساحت هنگامی حداکثر است که سینوس برابر 1 شود در اینصورت مساحت با مربع شعاع برابر خواهد بود و همچنین شکل حاصل یک مربع محاط میباشد (x=45)

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...