Question

مساحت بزرگترین مستطیل را که می توان در یک نیم دایره به شلاع rمحاط کرد را بیابید

Comments

- عنوان پرسش‌تان را چجوری انتخاب کردید؟ به راهنمای سایت قسمت عنوان پرسش نگاه بیندازید.
- کتابی به نام سیلورمن نداریم. نام کتاب و نام نویسنده را بنویسید. اگر ترجمه است نام مترجم را نیز بنویسید، اگر زبان اصل است نام کتاب و نام نویسنده را به همان زبان بنویسید.
- یک بار هم متنی که نوشتید را بخوانید بد نیست.

---

سوال تکراریست
http://yon.ir/Bdotv

---

شما واقعا کتاب سیلورمن را ندیدید؟
خیلی کاتون درسته!!!!!

---

@dadsetani
بله کتابی به نام سیلورمن وجود ندارد. احتمالا منظور پرسشگر "حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی" نوشته سیلورمن و ترجمه عالم زاده است. فرق نام کتاب و نام نویسنده را می دانید؟

Answer 1

اگر از مرکز دایره به راسی که روی دایره هست شعاعی رو رسم کنیم ، زاویه ای که بین این شعاع و قطر نیم دایره هست رو x مینامیم ضلع روبرو به این زاویه برابر $rsinx$میشود همچنین نصف ضلع دیگر هم برابر $ rcosx $خواهد شد در نتیجه مساحت مستطیل میشود : $2r^2 sinx cosx$ یا $r^2sin2x$ مساحت هنگامی حداکثر است که سینوس برابر 1 شود در اینصورت مساحت با مربع شعاع برابر خواهد بود و همچنین شکل حاصل یک مربع محاط میباشد (x=45)