به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
155 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز (118 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

از جبر مجرد مقدماتی به یاد داریم برای هر عضو همانند a از گروهی متناهی چون G می توان عدد صحیح و مثبت N را چنان یافت که a^N=e باشد. که در آن e عنصر همانی گروه است. همچنین می دانیم هر مجموعه متناهی فشرده است. به منظور تعمیمی از این حکم کلاسیک در این گزاره با حذف واژه متناهی و گنجاندن فشردگی به جای آن (با حضور توپولوژی) حکم برقرار می تواند بماند ؟

توسط گوناز (118 امتیاز)
به خاطر ویرایش صورت مساله از آدمین کمال تشکر را دارم.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط گوناز (118 امتیاز)
 
بهترین پاسخ

سلام.هیچکسی جواب نداد چند روز است به دنبال جوابم بالاخره یکی از دوستان مثال نقضی ساخت. دایره یکه یا همان واحد با عمل ضرب یک گروه است. بسته و کراندار ه . پس گروهی فشرده است. روی این ساختارعضو e^{(\sqrt{2})i \theta} از مرتبه نامتناهی است. ظاهرا این مساله مربوط به یکی از گرایش های آنالیز ریاضی ه.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...