به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
95 بازدید
در دبیرستان توسط mim
ویرایش شده توسط good4us

enter image description here

متاسفانه من نتونستم تابع رو رسم کنم ولی تمام اطلاعات شکل مربوطه رو میگم. تابعی درجه دوم y=ax^2+bx+c با دهانه رو به بالا،در دونقطه محور طول را قطع کرده که یک نقطه انX=-2و نقطه دیگر به فاصله خیلی کمتر از مبدا مختصات در سمت مثبت محور طولها است.طول راس منفی و عرض ان 4- است و این تابع محور عرضها در نقطه 2- قطع کرده است. حاصلضرب ریشه ها به ازای اینکه تابع ما برابر صفر شود،چند است؟

منفی دو

منفی یک

منفی سه دوم

منفی دو سوم

تلاش من:نسبت aوb رو بدست اوردم و از راه دلتا دو مقدار برایbو دو مقدارaاوردم اما حاصلضرب با وجود داشتن cوaتو گزینه ها نبود.

توسط MSS
نقطه برخورد با محور y ها؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط erfanm

با توجه به شکل مقدار b مثبت است. از اینکه عرض از مبدا تابع برابر 2- است نتیجه میگیریم که $c=-2$. حال ریشه ی تابع را جایگذاری می کنیم پس $0=4a-2b-2$ عرض راس سهمی برابر $ \frac{-\Delta}{4a} $ است پس داریم: $$-4= -\frac{b^2+8a}{4a} \Rightarrow 16a=b^2+8a \Rightarrow 8a=b^2 $$ با جایگذاری در معادله اول داریم: $$b^2-4b-4=0 \Rightarrow b= 2+2 \sqrt{2} $$ پس داریم $a= \frac{12+8 \sqrt{2} }{8} $ حاصلضرب ریشه ها یعنی $ \frac{c}{a} $ در گزینه ها نیست.

0 امتیاز
توسط nima007

می دانیم که فرم معادله به صورت مقابل است $ f(x)=ax^2+bx+c$ واز طرفی c=-2 پس به راحتی اگر از $ \frac{-b}{2a} $استفاده کنیم بدست می آید $b=2a $ .

نقطه $(-1,-4)$ روی سهمی پس در معادله صدق می کند: $y=ax^2+bx+c \ $ که می شود $a-b=-2$ از اینجا با جایگذاری $a=2$ و $ b=4 $ معادله به صورت $ y=2x^2+4x-2 $ که اگر p راب دست بیاوریم می شود 1- و جواب گزینه دو می شود.

توسط erfanm
طول راس برابر -۱ نیست چون اگر ۱-باشد باتو جه به تقارن مبدا ریشه دوم خواهد بود

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...