لطفا در حل سوال زیر راهنمایی بفرمایید :$1 \times 10^{0} +2 \times 10^{1} +3 \times 10^{2} +...+100 \times 10^{99}=?$

Question

سلام و خسته نباشید. لطفا در حل سوال زیر راهنمایی بفرمایید:

$1 \times 10^{0} +2 \times 10^{1} +3 \times 10^{2} +...+100 \times 10^{99}=?$

Answer 1

سیستم نمایش اعداد دهدهی است پس وقتی مینویسیم $2 \times 10^2$ به این معنی است که رقم دوم یعنی دهگان برابر 2 باشد پس این سوال در واقع به صورت جمع اعداد زیر است

1

20

300

4000

5000

6000

70000

800000

9000000

100000000

1100000000

12000000000

. . . پس جواب برابر است با $11... \underbrace{098765432}_{10بار } ...1$