به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
80 بازدید
در دانشگاه توسط e.hadi

مثالی بیاورید که | f | اندازه پذیر ولی f اندازه پذیر نباشد

مرجع: آنالیز حقیقی جهانگیری

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina

فرض کنید $A$ مجموعه ای اندازه ناپذیر باشد در اینصورت تابع $$f=\chi_A(x)= \begin{cases}1 & x \in A\\ -1 & x \notin A\end{cases} $$ اندازه ناپذیر است(چرا؟) ولی $|f|=1$ اندازه پذیر است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...