با توجه به توضیحاتی که دوستمون گفتن برای این مثال از روشهای موجود برای پیدا کردن جواب های تقریبی استفاده میکنیم.از آنجا که مشتق تابع$f$ یعنی $f'(x)=e^x-3$روی بازه $(-\infty ,\log(3))$ منفی و روی بازه $(\log(3), \infty)$ مثبت پس تابع $f$ در بازه اولی اکیدا نزولی و در بازه دومی اکیدا صعودی است. و چون به وضوح میدانیم در نقطه $1$مقدار تابع منفی است زیرا $e< 3$ پس باید دارای دو ریشه باشد زیرا اول نزول کرده تا به منفی رسیده بعد صعود میکند و وارد مثبت میشود. میدانیم که مقدار تابع در $0$ مثبت ( زیرا $f(0)=1-0$ )و در$ 1$ منفی( زیرا $f(1)=e-3$ ) میباشد پس یکی از ریشه ها بین$[ 0 , 1] $و ریشهی دیگر را میتوان بین $[ 1 , 2]$ جستجو کرد. حال با داشتن بازههای بالا، میتوان روشهای موجود ( مثلا تنصیف ) را به طور جداگانه هر بار روی یکی از بازهها برای پیدا کردن ریشهها به کار برد. و آنها را تا دقت مطلوب محاسبه کرد.
