تجزیه چند جمله ای $x^{5} +6 x^{4} +16 x^{3} +27 x^{2} +22 x+12$

Question

چگونه چند جمله ای درجه 5 زیر را به چند جمله ای های با مرتبه 1و2 تجزیه کنیم؟ $$x^{5} +6 x^{4} +16 x^{3} +27 x^{2} +22 x+12$$

Answer 1

اگر در چند جمله ایی عدد -3 را قرار دهیم حاصل صفر می شود یعنی عبارت بر $x-(-3)$ یعنی $x+3$ بخش پذیر است پس عبارت را بر آن تقسیم میکنیم تاعبارتی درجه چهار بدست اید. $$x^4+3x^3+7x^2+6x+4$$ این عبارت بر $x^2+2x+4$ بخش پذیر است. با تقسیم بر آن به عبارت درجه دوم می رسیم.

روش سریع: در wolfram alpha تایپ کنید:

factorization of x^5 6x^4+16x^3+27x^2+22x+12