به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
305 بازدید
در دبیرستان توسط fatima (72 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

باسلام . درباره محاسبه رقمهای اعداد توان دار مشکل دارم .

لطفا تعداد رقمهای حاصلضرب زیر چند میشه ؟

$16^5\times 125^6\times 7$
مرجع: جویای مجد نهم

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط alitk (312 امتیاز)

راهنمایی: میتوانید از $ 2^{20} × 5^{18} × 7 $استفاده کنید

+1 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

میدانیم که $125=5^3$ همچنین $16=2^4$ در نتیجه این عدد برابر خواهد شد با : $$2^{20} \times 5^{18} \times 7$$ و همچنین میدانیم که $2^{18} \times 5^{18}=10^{18}$ در نتیجه خواهیم داشت : $$10^{18} \times 2^2 \times 7=28 \times 10^{18}$$ و این عدد یعنی $28$ با $18$ تا صفر جلوی آن ! در نتیجه تعداد ارقام این عدد برابر با $20$ .

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...