به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,216 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Khatereh72 (1 امتیاز)

نشان دهيد در هر مثلث قائم الزاويه نيمساز زاويه قائمه ، مربعي كه روي وتر تشكيل شده است را نصف ميكند با استفاده از راهبرد شكل ،

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

enter image description here

ابتدا مثلث قایم الزاویه $ABC$ را رسم میکنیم . سپس مربع $BCEG$ را روی وتر مثلث $ABC$ رسم میکنیم . سپس مثلثی $GEF$ که با مثلث $ABC$ همنهشت است را روی ضلع مربع که رو به روی وتر $ABC$ رسم میکنیم . سپس اضلاع مثلث های $ABC ,GEF$ را امتداد میدهیم تا همدیگر را قطع کنند . در نتیجه یک مربع $HFDA$ بدست میاید که اگر قطر این مربع را رسم کنیم , این قطر نیمساز زاویه قایمه مثلث $ABC$ است . در نتیجه با توجه به شکل قطر رسم شده مربع داخلی را به دو قسمت همنهشت تقیسیم میکند !

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...