به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
127 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Khatereh72

نشان دهيد در هر مثلث قائم الزاويه نيمساز زاويه قائمه ، مربعي كه روي وتر تشكيل شده است را نصف ميكند با استفاده از راهبرد شكل ،

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط saderi7

enter image description here

ابتدا مثلث قایم الزاویه $ABC$ را رسم میکنیم . سپس مربع $BCEG$ را روی وتر مثلث $ABC$ رسم میکنیم . سپس مثلثی $GEF$ که با مثلث $ABC$ همنهشت است را روی ضلع مربع که رو به روی وتر $ABC$ رسم میکنیم . سپس اضلاع مثلث های $ABC ,GEF$ را امتداد میدهیم تا همدیگر را قطع کنند . در نتیجه یک مربع $HFDA$ بدست میاید که اگر قطر این مربع را رسم کنیم , این قطر نیمساز زاویه قایمه مثلث $ABC$ است . در نتیجه با توجه به شکل قطر رسم شده مربع داخلی را به دو قسمت همنهشت تقیسیم میکند !

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...