به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,244 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Khatereh72 (1 امتیاز)

نشان دهيد در هر مثلث قائم الزاويه نيمساز زاويه قائمه ، مربعي كه روي وتر تشكيل شده است را نصف ميكند با استفاده از راهبرد شكل ،

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

enter image description here

ابتدا مثلث قایم الزاویه $ABC$ را رسم میکنیم . سپس مربع $BCEG$ را روی وتر مثلث $ABC$ رسم میکنیم . سپس مثلثی $GEF$ که با مثلث $ABC$ همنهشت است را روی ضلع مربع که رو به روی وتر $ABC$ رسم میکنیم . سپس اضلاع مثلث های $ABC ,GEF$ را امتداد میدهیم تا همدیگر را قطع کنند . در نتیجه یک مربع $HFDA$ بدست میاید که اگر قطر این مربع را رسم کنیم , این قطر نیمساز زاویه قایمه مثلث $ABC$ است . در نتیجه با توجه به شکل قطر رسم شده مربع داخلی را به دو قسمت همنهشت تقیسیم میکند !

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...