انتگرال $ \int \sqrt{x^{2}-a^{2}} d x=\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \operatorname{Arccosh}\left(\frac{x}{a}\right)+c $

Question

$ \int \sqrt{x^{2}-a^{2}} d x=\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \operatorname{Arccosh}\left(\frac{x}{a}\right)+c $ ببخشید چه جوری میتونم انتگرال بالا رو پیدا کنم؟ از تغییر متغیر x به سینوس ایکس استفاده کردم به جواب نرسیدم اگر ممکنه کمکم کنید باسپاس

Comments

نوشتن به صورت تایپی این مقداری سخت است. موردی ندارید اگر بنویسم و عکس بگیرم؟

---

سلام دوست عزیز خیر مشکلی ندارم.
با سپاس

Answer 1

تغییر متغیر هایپربولیکی باید بدی....با توجه به دامنه متوجه میشیم که بایدacoshu=xباید قرار بدیم و ...

Answer 2

قبل از هرچیز شرمنده از ادمین محترم( @admin) بابت عکس فرستادن. واقعا تایپ این مقداری سنگین بود. ببخشید

Comments

عکس متاسفانه واضح نیست!
چرا از این نرم افزار استفاده نمی کنید: https://math.irancircle.com/14785