به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
39 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط hassan92

احتمال اینکه حداقل 2 نفر از افراد یک خانواده 3 نفره در یک روز متولد شده باشند چقدر است؟ (دوستان بزرگوار این سوال احتمال هستش که استاد برای راهنمایی هم گفت با متمم حل می شود)

توسط admin
خوب چه تلاشی کردید که از متمم حل کنید؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardinffa
انتخاب شده توسط hassan92
 
بهترین پاسخ

روش اول با متمم:

ابتدا احتمال آنکه هر سه نفر در روز های مختلف متولد شده باشند را پیدا می کنیم سپس از یک کم می کنیم (در صورت سئوال گفته حداقل یعنی یا 2نفر و یا 3نفر)

$p= 1- \frac{7 \times 6 \times 5}{7 \times 7 \times 7}= \frac{19}{49} $ (برای نفر اول 7 روز نفر دوم 6روز و نفر سوم 5 روز)

روش دوم بدون متمم: دونفر یا سه نفر

$ p= \frac{ \binom{7}{1} \binom{3}{2}\binom{6}{1}+\binom{7}{1} \binom{3}{3} }{7 \times 7 \times 7}= \frac{19}{49} $

حالت اول: دونفر: یک رو از 7 روز را انتخاب می کنیم و 2 نفر از سه نفر برای آن یک روز و یک روز از 6روز برای نفر بعدی

حالت دوم:3نفر:یک روز از 7 روز برای 3 نفر

توسط hassan92
+1
اقا ممنون خیلی عالی بود
کاملا درسته

سال نو مبارک!


حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...