اگر معادله حرکت هر دو ماه را بنوسیم برای هر کدام برداری خواهد بود که اگر فاصله هر دو از زمین را یکسان بگیریم در نتیجه زمانی نتیجه مطلوب مسئله خواهد بود که اندازه تفاضل این دو بردار برابر $0$ یا $2$ برابر فاصله از زمین باشد
$$r_{1}(t)=cos( \frac{360t}{90})i +sin( \frac{360t}{90}) j\\=cos(4t)i+sin(4t)j$$
$$r_{2}(t)=cos(\frac{360t}{120})i+sin(\frac{360t}{120})j \\=cos(3t)i+sin(3t)j $$
$$ | r_{2}-r_{1} | =\begin{cases}0\\2\end{cases} $$
جواب برای $0$ و $360$ برابر با حالت اول یعنی $0$ خواهد شد و برای $180$ برابر حالت دوم یعنی $2$ خواهد شد
حالت های دیگر را هم میتوان جاگذاری و آزمایش کرد
یا میتوانید معادله با یک متغیر $t$ راحل کنید تا جواب کلی را بدست بیاورید
جواب گزینه $2$ یعنی $180$ دقیقه میباشد
