اگر $\{[(K+L/M)-(N-O/P)]+(R-S)\}\times T=72$در اینصورت $K+T+R=?$

Question

با توجه به اینکه 9 تا مجهول در این سوال وجود داره هیچ راه حلی به ذهنم نرسید!

$$1\leq K\neq L\neq M\neq N\neq O\neq P\neq R\neq S\neq T\leq 9$$

و

$$\{[(K+L/M)-(N-O/P)]+(R-S)\}\times T=72$$

در اینصورت $K+T+R=?$

1. $16$
2. $18$
3. $21$
4. $22$
5. $23$

Comments

چیزی که می‌شود در همان لحظهٔ نخست با اطمینان گفت این است که $T$ و عبارت ضرب‌شده در آن باید عددهای ۸ و ۹ باشند، دلیلش نیز این است که تنها عامل‌هایی از عدد ۷۲ که از ۹ کمتریامساوی باشند و تقسیم ۷۲ بر آنها نیز کمتر یا مساوی ۹ شود این دو عدد هستند که با هم جفت اند یعنی $8\times 9=72$.

Answer 1

ابتدا عبارت رابه شکل زیر می نویسیم ${[ {(k+R)-(R+N)+ \frac{L}{M} + \frac{O}{P} }}]×T $ با توجه به دیدگاه داده شده اعداد ضرب شده یک رقمی که حاصل ضرب آنها ۷۲ شود اعداد ۸و۹ مباشد بنابراین داریم $[(4+6)-(2+7)+ \frac{5}{1} + \frac{9}{3}]×8=72$ خواهد بود درنتیجه K+T+R=4+8+6=18صحیح است پایان.