Question

ثابت کنید:

$$ a^{r} \mid b^{s} \Leftarrow mr \leq ns \wedge a^{n} \mid b^{m} $$

جواب خودم:

$$ a^{r} | b^{s} \Leftarrow a^{mr} | b^{ms} \Leftarrow ns > mr \wedge a^{ns} | b^{ms} \Leftarrow a^{n} | b^{m} $$

Comments

@aaa نخست رابطه شمردنی (عاد کردنی) که در فرض دارید را هر دو طرف را به توان $s$ برسانید. سپس از نامساوی ای که در فرض دارید استفاده کنید و یک شمردن فقط در مورد $a$ بدست بیاورید. دو رابطه جدید را مقایسه کنید.

---

جوابت درست است