به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
73 بازدید
در دبیرستان توسط sam123
ویرایش شده توسط sam123

با توجه به اینکه نقطه G محل تداخل میانه های مثلث ABC است طول GC را محاسبه کنید.

enter image description here

مرجع: تست ریاضی آزمون ورودی دانشگاه های ترکیه

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardinffa
انتخاب شده توسط sam123
 
بهترین پاسخ

با توجه به اینکه میانه ها همدیگر را به نسبت 2 به 1 قطع می کنند: $ AG=2*8=16 $ و با توجه به اینکه خط GK میانه ضلع AB در مثلث AGB است ، GK را طبق فرمول محاسبه میانه با داشتن سه ضلع مثلث محاسبه می کنیم و ضربدر 2 می شود جواب سئوال

$ m_{a} ^{2}= \frac{b^{2}+ c^{2}-0.5 a^{2}}{2} \mapsto GK=4 \sqrt{6} , GC=8 \sqrt{6} $

:اثبات فرمول محاسبه میانه

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...