خب مشتق یعنی شیب خط مماس در یک نقطه از نمودار
مثلا منحنی یک کوه رو در نظر بگیرید
در هر نقطه ای از اون کوه که ایستاده باشین شیب مخصوص ب خودش رو داره
اما در مورد حد
فرض من از شما 2 متر فاصله دارم . در هر ثانیه من نصف فاصله ی خودم از شما را پرش میکنم
در لحاظ فیزیکی هیچوقت به شما نمیرسم ولی از لحاظ ریاضی در بی نهایت مرحله به شما خواهم رسید.
نموداری را در نظر بگیرید که در نقطه ی $x=5$ تعریف نشده است.
بله در خود نقطه مقدار ندارد اما در تمام فاصله های نزدیک به اون نقطه مقدار داره و اگه از دو طرف مقدارش برابر باشه در اصطلاح می گوییم حد دارد. توجه کنید که این یک تعریف است نه یک قضیه ی کشف شده .
نکتهی مهم اینکه ایا می توانید بر روی محور اعداد حقیقی عدد $x=5$ را حذف کنید و بگویید از کجا به بعد و از کجا به قبل خود $x=5$ است؟ نه نمیتوانید. حد در اینجا خلق میشود
