پیدا کردن فرمول برای این موارد

Question

سلام.وقت بخیر.خسته نباشین.تو یه تکست شماره گذاری از عدد 3400 شروع و عدد یک اینه و عدد دوم 3500 و سوم 3600 و این طوری با فاصله 100 میره تا 89700 که نمیدونم این چندمین عدد میشه؟میخواستم بدونم که برای دونستن اینکه چندومین عدد هستش و از 3400 تا 89700 چند عدد هستش فرمولی هست؟

Comments

@Ali86 درس ریاضی ۲ دبیرستان را گذرانده‌اید؟ فکر نمی‌کنید دقیقا یک دنبالهٔ حسابی دارید؟

Answer 1

طبق یکی از نتایج فرمول گاوس برای جمع اعداد یک دنباله،همیشه تعداد از این راه پیدا میشود: ( عدد آخر منهای عدد اول)تقسیم بر فاصله بعلاوه ۱

Comments

@alitk می‌شود منبعی که این مطلب را دست‌آورد گاوس معرفی کرده‌است را معرفی کنید؟ فکر نکنم شمارش به این سادگی‌ای قبل از گاوس کشف نشده بوده باشد.

---

استفاده از این فرمول در فرمول «جمع یک دنباله حسابی»،یعنی خود آن شخص اولین بار استفاده کرده.
از طرفی فرمایش شما کاملا متین است و آوردن کلام بدون منبع،کار نادرستی است.

---

@alitk بلی، دقیقا همین جملهٔ نخستی که در دیدگاه جدیدتان نیز نوشتید را کجا دیده‌اید؟

Answer 2

سلام

با توجه به فرمول دنباله حسابی داریم:

$ 89700=3400+(n-1)100 $

پس:

$ n= \frac{89700-3400+100}{100}=864 $

در نتیجه جمله 864 ام برابر 89700 می شود

Comments

javad@ تایپ ریاضی را یاد بگیرید وتمرین کنید