قضیه (هیلبرت-برچ): فرض کنیم
$ R $
حلقهی چندجملهای روی میدان
$ K $
باشد
و فرض کنیم
$ I $
ایدهآل مدرج کوهن-مکالی باشد به طوری که
${\rm pd}(R/I)=2 $.
هرگاه
$0\longrightarrow R^{q-1}\stackrel{\varphi}{\longrightarrow}R^q\longrightarrow R \longrightarrow R/I\longrightarrow0$
تحلیل آزاد مدرج مینیمال از
$ R/I $
باشد، آنگاه
$ I $
توسط همهی کهادهای
ماتریس
$ \varphi $
از اندازهی
$ q-1 $
تولید میشود.
با آوردن یک مثال آن را توضیح میدهید؟
