تعداد افرادی که از باغ سیب چیدند

Question

گروهی از افراد وارد باغی شدند.اولی یک سیب،دومی دو سیب و.....از درخت چیدندسپس همه سیب ها را روی هم ریختند.به هر نفر۷سیب رسید.تعداد افراد گروه چند نفرند؟

1. ۱۳
2. ۱۴
3. ۱۵
4. ۱۶

Comments

@Mosayebh عنوان پرسش مناسب نیست، به تلاش خودتان برای چنین پرسش ساده‌ای هم اصلا اشاره‌ای نکردید.

Answer 1

$$ \frac{1+n}{2}=7 $$ $$ \Rightarrow n=13$$

13 نفر

Comments

سلام.
اگه میشه یکم توضیح بده

---

فرض کنیم تعداد کل افراد n نفر باشد
بنا بر فرض مساله برای هر نفر 7 سیب میرسد
یعنی در مجموع 7.n سیب چیده شده است *
اگر نفر اول 1 سیب و دوم 2 سیب و...  تا نفر nام n سیب چیده باشد
این یک تصاعد حسابی (عددی) با قدر نسبت 1 میباشد
مجموع n جمله اول برابر است با تعداد سیب هایی که n نفر در مجموع جمع کرده اند
$$S_{n}=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})=\frac{n}{2}(1+n)$$
 مجموع سیب ها را برحسب n به دو صورت بالا و * بدست آوردیم
حال با مساوی قراردادن این دو جواب n بدست می آید
$$n7=\frac{n}{2}(1+n)$$
از طرفین n را ساده میکنیم( طرفین را بر n تقسیم میکنیم)
در ادامه $ \frac{1+n}{2}=7$ و در نتیجه $n=14-1=13$