به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
50 بازدید
در دبیرستان توسط امیررضا صفوی نژاد

آیا در تمامی مثلث ها , عمود منصف ها با یکدیگر در یک نقطه تلاقی میابند ؟ در اینصورت اثبات کنید که عمود منصف های هر مثلث در یک نقطه همرس هستند .

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط salar
انتخاب شده توسط امیررضا صفوی نژاد
 
بهترین پاسخ

enter image description here

ابتدا دایره محیطی را رسم میکنیم که مثلث داخل آن محاط شده است

هر ضلع مثلث یک وتر برای دایره است

عمود منصف هر وتر (خط سبز یا عمود منصف هر ضلع) که فاصله اش از دو راس وتر یکسان از مرکز دایره عبور میکند و در مرکز فاصله از راس که روی دایره واقع شده برابر شعاع است.

پس نقطه همرسی عمود منصف ها مرکز دایره محیطی است. که در نقطه همرسی فاصله از هر راس برابر شعاع دایره محیطی است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...