به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
220 بازدید
در دبیرستان توسط Ms181381 (57 امتیاز)

در ذوزنقه ABCD با محیط ۲۶ واحد نقاط E و F به ترتیب وسط ساق های AD و BC هستند ، پاره خط EF و قطر BD یکدیگر را در نقطه O طوری قطع کرده اند که OE=2 و OF =5 است مجموع اندازه ساق های این ذوزنقه کدام است ؟

توسط AmirHosein (10,668 امتیاز)
@Ms181381 دوازده ساعت پیش شما ۳ پرسش همزمان پست کردید که در هیچ یک به تلاش خودتان نیز اشاره‌ای نکرده‌اید. علت خاصی دارد؟
توسط good4us (3,292 امتیاز)
Ms181381@ در دو مثلث داخل ذوزنقه بااستفاده از تالس قاعده ها را بیابید و با استفاده از محیط به مجموع  دوساق برسید
توسط Ms181381 (57 امتیاز)
–1
خیر این سه سوال از مدت ها پیش برای من حل نشده باقی مانده بودند
توسط Ms181381 (57 امتیاز) 1 نشانه گذاری شده
–3
لطفا از قضاوت بیهوده  دیگران بپرهیزید
توسط AmirHosein (10,668 امتیاز)
+2
@Ms181381 امیدورام که شبیه برخی کاربرها که به قوانین سایت احترام نمی‌گذارند و بعلاوه گفتار و طرز فکر درستی ندارند نباشید و صرفا سریع دیدگاه آخرتان را تایپ کرده‌باشید. نکته‌ای که شما در پرسش‌هایتان رعایت نکرده‌اید این است که به مشکل یا ابهام‌تان و یا تلاشی که خودتان کرده‌اید اشاره نمی‌کنید. بعلاوه از تایپ ریاضی استفاده نمی‌کنید و ویرایش‌هایی که بر پرسش‌هایتان شده‌است از سمت دیگر کاربران فعال سایت هست.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط sMs (572 امتیاز)

شکل زیر را با کمک نرم‌افزار Mathematica رسم کرده‌ایم.(اعداد و حروف به صورت دستی نوشته شده اند)

توضیحات تصویر

دستور نوشته شده برای رسم شکل فوق:

Graphics[{Blue, Line[{{-3, 0}, {3, 0}}], Blue,     Line[{{-1, 3}, {1, 3}}], Red, Line[{{-3, 0}, {-1, 3}}], Red,     Line[{{3, 0}, {1, 3}}], Black, Line[{{1, 3}, {-3, 0}}], Green,     Line[{{-2, 3/2}, {2, 3/2}}]}]

برای راهنمایی رسم اشکال دو بعدی در نرم‌افزار Mathematica می‌توانید اینجا را ببینید.

تالس را در مثلث ADB به صورت جزء به کل می‌نویسیم: $$\frac{DE}{DA}=\frac{EO}{AB}$$ از صورت سوال می‌دانیم که: $$DE=EA=BF=FC=x$$ در نتیجه: $$\frac{\require{cancel}1\cancel{x}}{2\cancel{x}}=\frac{2}{AB}$$ در نتیجه: $$\bbox[yellow,5pt,border:1px solid blue]{AB=4}$$ حال تالس را در مثلث BDC می‌نویسیم: $$\frac{1\cancel{x}}{2\cancel{x}}=\frac{5}{DC}$$ در نتیجه:

$$\bbox[yellow,5pt,border:1px solid blue]{DC=10}$$

حال تساوی زیر را داریم: $$10+4+4x=26$$

در نتیجه:

$$4x=12 $$

(مجموع ساق ها برابر 4x است)


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...