کرهٔ واحد در فضای R^3 با خود فضای R^3 همتوان است ؟

Question

نقاطی از R^3 که نرم شان بطول واحد است را در نظر بگیریم . این مجموعه یک کره است .

آیا این مجموعه با R^3 می تواند همتوان باشد بدین معنا که یک تناظر یک به یک مابین شان وجود دارد؟ چرا ؟

خواهش می کنم راهنمائیم کنید .

ممنون

Comments

ایراد وارد بر عنوان مساله را قبول دارم خیلی با عجله نوشتم .
دو مجموعه را همتوان گویند هرگاه تناظری یک به یک مابین شان باشد .
 اگه قصد کمک دارین لطفا راهنمایی کنین در غیر
این صورت هیچ موردی از شما پذیرفته نیست بنا به سنوات ماضی و سایر
دیدگاههای دوستان نسبت به شما , بیان جالبی در دیدگاهها ندارین .
از این رو در تشخیص ویرایش بهتر یا بهترین بودن پست های سابق را  به خود
فرد واگذارید .

---

@گوناز بهتر است لحن و طرز فکرتان را تغییر دهید. نه تنها مناسب مکان آکادمی مانند این سایت نیستند بلکه در جامعه نیز به مشکل برمی‌خورید. به جای شما بودم به جای ادامه دادن این رفتار، دیدگاه‌هایی که با محتوای «از شما پذیرفته نیست» و غیره را حذف می‌کردم. @admin @fardina

و اما عنوان، یک عنوان مناسب برای این پرسش‌تان می‌تواند «آیا رویهٔ کرهٔ واحد با کل فضای $\mathbb{R}^3$ هم‌عدد (دارای عدد اصلی یکسان) است؟»

---

@گوناز
شما برای ما تعیین نمی کنید که چه موردی از یکی از مدیرهای سایت پذیرفته هست یا نیست. لطفا درچارچوب قوانین سایت فعالیت کنید. تشخیص ویرایش هم طبق قوانین به عهده مدیران است.
دیدگاه ایشان چه مشکلی داشت؟! بهتره کمی صبر و تحمل داشته باشیم و دوستانه تر با هم تعامل کنیم.

---

در حوزه تشخیص شما نیست بیان و ارائه ام را تغییر دهم یا خیر .
قید اینکه از شما هیچ موردی پذیرفته نیست و حذف چنین مواردی
اعم از مناسب بودن و یا غیره واقعا از شما قابل قبول نیست چون
نیت شما راهنمایی نیست.

---

جناب آدمین من برای کسی تعیین نکردم و بر این نیت هم نیستم .
صرفا درخواست راهنمایی داشتم و من هم قوانین را می پذیرم .
مشکل دیدگاه آن فرد بوضوح روشن است در استدلال معروف هر کس
سخن نسنجد به قول دوستمان از جوابش برنجد .
بله دوستانه تر منطقی ترین جواب هست .
تشکر .