در جزوه ای سوالی بصورت زیر نوشته شده :
وجود و فقدان نقطه ثابت خاصیتی است که به نگاشت و دامنه آن بستگی دارد .
یک فضای توپولوژیک ایکس دارای نقطه ثابت است هرگاه هر تابع از ایکس به
توی ایکس دارای یک نقطه ثابت باشد . نشان دهید : نقطه ثابت یک خاصیت
توپولوژیکی است .
فکر کنم در اینجا واژه پیوستگی هم باید اضافه گردد چون در صورت عدم پیوستگی
مجموعه یک عضوی دارای نقطه ثابت خواهد بود و این تعریف جامع نخواهد بود .
لطفا" راهنماییم کنین .
