بنام خدا.اگر خط AM ضلع BC رادر نقطه o قطع کند دو مثلث OBHو OCM به حالت دو زاویه مساوی متشابهند بنابراین داریم
$ \frac{BH}{CM} = \frac{OB}{OC} \Rightarrow \frac{BH+CM}{CM} = \frac{BC}{OC} $
اگررابطه بالا را(1) درنظر بگیریم.ونسبت تشابه رادردومثلث OBHو ADK (بجالت دوزاویه متشابهند) رابنویسیم وبه جای AD مقدار BC راقرار دهیم داریم
$ \frac{BC}{OB} = \frac{DK}{BH} $ واینرابطه را (2)در نظر بگیریم ازتقسیمرابطه 1بر رابطه2داریم $ \frac{BH+CM}{DK} =1$اگر این رابطه را طرفین وسطین کنیم داریم BH=DK-CM
