به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
100 بازدید
در دبیرستان توسط

مجموع جمله های اول و چهارم یک دنباله هندسی برابر 56 می شود. و مجموع جمله های دوم و سوم آن برابر 24 است. این دنباله را بیابید و جمله دهم را حساب کنید.

مرجع: کتاب ریاض دهم فصل اول دنباله هندسی
توسط AmirHosein (10,683 امتیاز)
@Hosseindelfani خودتان برای حل این سوال تا به حال چه کاری کردید؟ تا به حال اصلا هیچ سوالی در مورد دنباله‌های هندسی ندیدید؟ عنوان پرسش هم نامناسب است.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط good4us (3,292 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us
$ a(1+q^3)=56 و aq(1+q)=24$

دوطرف تساوی های بالا رابه هم تقسیم می کنیم و پس ازتجزیه و ساده کردن و طرفین وسطین به معادله درجه دوم

$ 3q^2-10q+3=0 $می رسیم آنگاه

$$ q=3 ,a=2, a_{10}=2 \times 3^9 $$

یا $$ q= \frac{1}{3} ,a=54, a_{10}=2 \times 3^{-6} $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...