منظور از نماد $\mathbb{Z}^2$ چیست؟

Question

در بعضی متن‌های ریاضی می‌بینم که می‌نویسند $(x,y)\in\mathbb{Z}^2$. می‌دانم که نمادِ $(x,y)$ یعنی یک زوج مرتب، اما نمی‌دانم نماد $\mathbb{Z}^2$ به چه معنا است.

Comments

@Ali_mori
۱- شرط حداقل تعداد کاراکترها بی‌دلیل نبوده‌است که با تایپ‌کردن یک سری علامت‌سوال به این شکل آن را پر کنید! باید توضیح بدهید که چرا متوجه نمی‌شوید یان نماد به چه معناست. مثلا بگوئید اصلا حاصلضرب دکارتی دو مجموعه را می‌شناسید؟ یا با زوج‌های مرتب آشنایی دارید؟
۲- از تایپ ریاضی استفاده کنید. تعداد زیادی پست در سایت که بسیار کامل و ساده هم توضیح داده‌اند در مورد تایپ ریاضی هست، اصلا به آنها نگاه انداخته‌اید؟
۳- جمله‌هایی که می‌نویسید را دوباره بخوانید و ببینید از نظر معنایی مشکلی دارند یا خیر. قسمت اول جملهٔ متن پرسش‌تان را بد نوشته‌اید.

---

سلام واقعا سعی خودم را کردم ولی بیشتر از آن نمیشد توضیح بدهم

---

@Ali_mori به ویرایشی که روی پرسش‌تان انجام دادم نگاه کنید. نه از علامت سوال الکی استفاده شده‌است نه عجله‌ای و با اشتباه انشایی نوشته‌شده‌است و علامت‌های ریاضی با تایپ ریاضی انجام شده‌اند. پیش از ارسال پست‌های بعدی‌تان اول مطالب زیر را کامل بخوانید:
https://math.irancircle.com/52
https://math.irancircle.com/help
https://math.irancircle.com/11973
پست‌های زیر هم می‌توانند برایتان مفید باشند.
https://math.irancircle.com/8627
https://math.irancircle.com/56

Answer 1

به طور کلی وقتی مینویسید $ \{x∈ℤ \} $ یعنی تمام نقاط صحیح روی محور x وقتی به صورتی که شما در صورت سوال گفتید مطرح بشود یعنی $ \{(x,y)∈ℤ^2\} $ یعنی به جای اینکه نقاط شما روی یک خط باشند، بر روی یک صفحه است و میشود مجموعه تمام نقاطی در صفحه که مقادیر x و y آنها، مقادیری صحیح هستند

Comments

@s.j.sss البته در جملهٔ نخست‌تان احتمالا منظورتان خودِ $\mathbb{Z}$ یا $\lbrace x\in\mathbb{Z}\rbrace$ بوده‌است. عبارتِ $x\in\mathbb{Z}$ بدون علامت مجموعه اینطور خوانده و معنا می‌شود: $x$ یک عضو از $\mathbb{Z}$ باشد (نه همهٔ اعضای $\mathbb{Z}$).