جملات قبل از کلمه احتمال فضای نمونه را مشخص می کند
در این سوال خانواده ایی دارای۵ فرزند هستند. هر فرزند دو حالت پس در کل $2^5$ حالت می شود.
حل الف)خانواده دارای حداقل ۳ دختر باشد. یعنی ۳ دختر و ۲ پسر یا ۴ دختر و ۱ پسر یا ۵ دختر
هر کدام را می شماریم و در نهایت با هم جمع می کنیم.
حالت ۳ دختر و ۲ پسر:
از ۵ فرزند ۳ نفر را انتخاب می کنیم که دختر باشند و بقیه پسر می شوند یعنی تعداد حالات برابر $5\choose3$ است.
حالت ۴ دختر و یک پسر: بطور مشابه بالا برابر
$5\choose4$
است.
حالت ۵ دختر هم برابر
$5\choose5$
است.
پس تعداد کل حالات برابر ۱۶ است.
$p (A)= \frac{n (A)}{n (S)}= \frac{16}{32} $
حل ب: یعنی ۳ پسر و ۲ دختر یا ۲ پسر و ۳ دختر یا ۱ پسر و ۴ دختر
دقت کنید حالت بدون پسر و ۵ دختر قابل قبول نیست.
بطور مشابه الف تعداد هر یک از حالات به ترتیب
$5\choose3$
و
$5\choose2$
و
$5\choose 1$
است. پس در تعداد کل حالات برابر ۲۱ است.
$p (B)= \frac{n (B)}{n (S)}= \frac{21}{32} $
