به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
500 بازدید
در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

با سلام ممنون میشم تعریف دقیق وکامل تابع نمایی را به همراه ویژگی های یک تابع نمایی بفرمایید و دوم وقتی تابعی را به ما می دهند از کجا متوجه بشویم تابع نمایی هست یا نه؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط wahedmohammadi

تابع $y=a^x$ را که در آن $a \in \mathbb{R}^+$ (یعنی $a>0$) و $a \neq 1$ و $x$ یک متغیر می‌باشد را یک تابع نمایی می‌گویند که:

$y:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^+ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $

و برای قسمت دوم سوالتون باید بگم اگر بتوانید هر تابعی را به شکل $y=a^x$ بنویسید که در آن $a$ ویژگی‌های بالا را دشته باشد آن‌گاه آن تابع نمایی است.

ویژگی‌:

1) برای $1>a>0$ تابعی نزولی است.

2) برای $a>1$ تابعی صعودی است.

3) تابعی یک به یک و پوشا است و در نتیجه وارون‌پذیر است.

توسط reza91
آیا اگر به جای x  در تعریف بالا تابعی مثل f باشد باز هم می‌توان گفت تابعی نمایی است؟

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...