به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی

محفل ریاضی ایرانیان یک سایت پرسش و پاسخ برای تمامی کسانی است که ریاضی می خوانند. دانش آموزان، دانشجویان و اساتید ریاضی اینجا هستند. به ما ملحق شوید:

عضویت

هر سوال ریاضی که دارید می توانید بپرسید

سوال بپرسید

می توانید به سوالات پاسخ دهید

سوالات

امتیاز بگیرید و به دیگران امتیاز دهید

بدون پاسخ

Visanil
+1 امتیاز
1,717 بازدید
در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

با سلام ممنون میشم تعریف دقیق وکامل تابع نمایی را به همراه ویژگی های یک تابع نمایی بفرمایید و دوم وقتی تابعی را به ما می دهند از کجا متوجه بشویم تابع نمایی هست یا نه؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط wahedmohammadi (1,612 امتیاز)

تابع y=a^x را که در آن a \in \mathbb{R}^+ (یعنی a>0) و a \neq 1 و x یک متغیر می‌باشد را یک تابع نمایی می‌گویند که:

y:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^+ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad

و برای قسمت دوم سوالتون باید بگم اگر بتوانید هر تابعی را به شکل y=a^x بنویسید که در آن a ویژگی‌های بالا را دشته باشد آن‌گاه آن تابع نمایی است.

ویژگی‌:

1) برای 1>a>0 تابعی نزولی است.

2) برای a>1 تابعی صعودی است.

3) تابعی یک به یک و پوشا است و در نتیجه وارون‌پذیر است.

توسط reza91 (97 امتیاز)
آیا اگر به جای x  در تعریف بالا تابعی مثل f باشد باز هم می‌توان گفت تابعی نمایی است؟
...