تابع $y=a^x$ را که در آن $a \in \mathbb{R}^+$ (یعنی $a>0$) و $a \neq 1$ و $x$ یک متغیر میباشد را یک تابع نمایی میگویند که:
$y:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^+ \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad $
و برای قسمت دوم سوالتون باید بگم اگر بتوانید هر تابعی را به شکل $y=a^x$ بنویسید که در آن $a$ ویژگیهای بالا را دشته باشد آنگاه آن تابع نمایی است.
ویژگی:
1) برای $1>a>0$ تابعی نزولی است.
2) برای $a>1$ تابعی صعودی است.
3) تابعی یک به یک و پوشا است و در نتیجه وارونپذیر است.
