Question

حاصل $ \overline{abc}- \overline{cba} $ همواره بر کدام عدد بخش پذیر است ؟!

۱-۷ ، ۲-۲ ، ۳-۴۵ ، ۴-۹۹

Comments

@Farniya مانند سوال زیر به تذکرات توجه کنید و از تصویر استفاده نکنید
https://math.irancircle.com/18453/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C-%D9%87%D8%B4%D8%AA%D9%85-%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A7%D8%AF-%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86-%D8%AF%D8%A7%D8%B1

Answer 1

$ \overline{abc}- \overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=100(a-c)-(a-c)=99(a-c) $

که به این ترتیب چون حاصل مضربی از 99 است پس بر 99 بخش پذیر است